(2012•貴陽模擬)一個不透明的口袋,裝有分別標(biāo)注有1、2、3、4的小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片.小林從口袋中任意摸出一個小球,小奇從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的和.
(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法,求摸出的這兩個數(shù)的和為6的概率.
(2)小林和小奇做游戲,制定游戲規(guī)則如下:
游戲規(guī)則1:若這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù),小林獲勝;否則,小奇獲勝.
游戲規(guī)則2:若這兩個數(shù)的和為偶數(shù),小林獲勝;否則,小奇獲勝.
如果你是小林,會選擇其中哪一種游戲規(guī)則,并說明理由.
分析:(1)根據(jù)已知畫出樹狀圖或表格,列舉出所有結(jié)果即可得出兩個數(shù)的和為6的概率;
(2)根據(jù)(1)中圖形分別求出兩人獲勝的概率,即可得出答案.
解答:解:(1)列表(畫樹狀圖)如下:

卡片和小球 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
共有12種情況,和為6的情況有2種,
∴P(和為6)=
2
12
=
1
6
;

(2)選擇游戲規(guī)則2.
∵P(和為3的倍數(shù))=
4
12
=
1
3
,P(和為偶數(shù))=
6
12
=
1
2
,
1
3
1
2
,∴選擇游戲規(guī)則2.
點評:此題主要考查了列舉法求概率,考查學(xué)生能否在具有現(xiàn)實背景的活動中應(yīng)用概率的知識與技能力,通過列表法(畫樹狀圖),計算事件發(fā)生的概率并選擇游戲規(guī)則的概率問題,列出圖表或樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵.
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