如圖，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線(xiàn)的解析式及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）（2），的坐標(biāo)為解析:
解：（1），令，則；令，則，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．　
點(diǎn)在直線(xiàn)上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
又．　
即：，．點(diǎn)在第一象限，．　點(diǎn)的坐標(biāo)為．　
（2）點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，．雙曲線(xiàn)的解析式為．
解方程組　得，　　
直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求出直線(xiàn)y=  x+1與x軸，y軸于點(diǎn)A，C，根據(jù)點(diǎn)P在直線(xiàn)y= x+1上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m +1），根據(jù)S△APB=AB•PB就可以得到關(guān)于m的方程，求出m的值．
（2）根據(jù)△APB的面積為4．就可以得到k=4，解反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式組成的方程組，就得到直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)分別交軸、軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)L：的頂點(diǎn)G在軸上，且過(guò)(0，4)和(4，4)兩點(diǎn).

【小題1】求拋物線(xiàn)L的解析式；
【小題2】拋物線(xiàn)L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【小題3】將拋物線(xiàn)L沿軸平行移動(dòng)得拋物線(xiàn)L，其頂點(diǎn)為P，同時(shí)將△PAB沿直線(xiàn)AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)L上. 試問(wèn)這樣的拋物線(xiàn)L是否存在，若存在，求出L對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線(xiàn)的解析式及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線(xiàn)的解析式及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線(xiàn)的解析式及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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