用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />(1)填表并探索一元二次方程x2-3x+1=0的解的取值范圍.
x-11234
x2-3x+1
從表中可以看出方程解應(yīng)介于______和______之間.
(2)x2-2x=0
(3)x2-2x-3=0
(4)2x2-4x-5=0
(5)(x+4)2=5(x+4)
(6)(x-1)2-2x(x-1)=0.
【答案】分析:(1)分別把x=-1,0,1,2,3,4代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值分別為5;1;-1;-1;1;5;則x在0與1和2與3之間時(shí),x2-3x+1的值為0,因此可得到方程x2-3x+1=0的解的范圍;
(2)方程左邊分解得到x(x-2)=0,原方程化為x=0或x-2=0,然后解一次方程即可;
(3)方程左邊分解得到(x-3)(x+1)=0,原方程化為x-3=0或x+1=0,然后解一次方程即可;
(4)先計(jì)算△=(-4)2-4×2×(-5)=56,然后利用求根公式求解;
(5)方程左邊分解得到(x+4)(x+4-5)=0,原方程化為x+4=0或x+4-5=0,然后解一次方程即可;
(6)方程左邊分解得到(x-1)(x-1-2x)=0,原方程化為x-1=0或x-1-2x=0,然后解一次方程即可.
解答:解:(1)5;1;-1;-1;1;5;
故答案為0與1;2與3;

(2)∵x(x-2)=0,
∴x=0或x-2=0,
∴x1=0,x2=2;

(3)∵(x-3)(x+1)=0,
∴x-3=0或x+1=0,
∴x1=3,x2=-1;

(4)∵△=(-4)2-4×2×(-5)=56,
∴x===,
∴x1=,x2=;

(5)∵(x+4)2-5(x+4)=0,
∴(x+4)(x+4-5)=0,
∴x+4=0或x+4-5=0,
∴x1=-4,x2=1;

(6)∵(x-1)(x-1-2x)=0,
∴x-1=0或x-1-2x=0,
∴x1=1,x2=-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積,這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)x2=49;
(2)(2x+3)2=4(2x+3);
(3)2x2+4x-3=0(公式法);
(4)(x+8)(x+1)=-12.

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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)2(x+5)2=x(x+5)
(2)2x2-1-3x=0

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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?BR>(1)x2-2x-15=0;                 (2)x2+2x-224=0(用配方法解);
(3)x(2x-1)=3(2x-1);    (4)x2+3x-1=0.

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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?BR>(1)x(x-14)=0
(2)x2+12x+27=0.

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