精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則S平行四邊形ABCD=    ．
【答案】分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AD=BC，可得AB+BC=20，再利用其面積的求法S=BC×AE=CD×AF，可得4AE=6CD，列出方程組，求出平行四邊形的各邊長，再求其面積．
解答：解：設BC=x，CD=y，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周長為40，
∴x+y=20，
∵∠B=∠D，∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
∵AE=4，AF=6，
∴4x=6y，
得方程組：，
解得：，
∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=12×4=48．
故答案為：48．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質與其面積公式，解題的關鍵是根據性質得到鄰邊的和，根據面積公式得到方程，再解方程組即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案