Question

某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表．

印數a（單位：千冊）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（單位：元/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）印制這批紀念冊的制版費為    元；
（2）若印制2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．（精確到0.01千冊）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先算出4張為彩頁的制版費，再算出6張為黑白頁的制版費，求其和即可；
（2）根據題意可得等量關系：印一冊的印刷費用×2000+制版費=總費用，根據等量關系列出代數式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出結果即可；
（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍．按不同標準分情況探討．
解答：解：（1）4張為彩頁的制版費為：300×4=1200（元），
6張為黑白頁的制版費為：6×50=300（元），
則印制這批紀念冊的制版費為：1200+300=1500（元）；

（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；

（3）設印數為a千冊，
①若4≤a＜5，由題意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由題意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
綜上所述，符合要求的印數x（千冊）的取值范圍為
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．