Question

先化簡(jiǎn)再求值
（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a），其中：a=-2
（2）已知：|2a+1|+（4b-2）²=0，求：(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用去括號(hào)法則去括號(hào)，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．

解答：解：（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a）
=4a²-3a-2a²-a+1+2-a²+4a
=a²+3，
將a=-2代入得：
原式=（-2）²+3=7；

（2）∵|2a+1|+（4b-2）²=0，
∴2a+1=0，解得：a=-

1

2

；
4b-2=0，解得：b=

1

2

．
(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)，
=-

3

2

a+

1

3

b²-a+

1

3

b²-

1

2

a-b，
=-3a+

2

3

b²-b，
將a=-

1

2

，b=

1

2

代入得出：
原式=-3a+

2

3

b²-b
=-3×（-

1

2

）+

2

3

×（

1

2

）²-

1

2

=

7

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次方與絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b的值．