Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A₁OB₁．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁OB₁，并標(biāo)上字母；

（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為          ；

（3）點A₁的坐標(biāo)為           ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為      ．

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖見試題解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)的特點直接寫出答案即可；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A₁的坐標(biāo)即可；

（4）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）△A₁OB₁如圖所示；

（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（3）點A₁的坐標(biāo)為（﹣2，3）；

（4）由勾股定理得，OB=，弧BB₁的長為：．

考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．弧長的計算．