Question

如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為

 

．

Answer 1

分析：過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．

解答：解：如圖，過點O作OC⊥AB，垂足為C，
∵∠AOB=90°，∠A=∠AOC=45°，
∴OC=AC，
∵CO=4，
∴AC=4，
∴OA=

AC2+CO2

=4

2

，
∴⊙O的直徑長為8

2

．
故答案為：8

2

．

點評：本題考查了勾股定理和等腰三角形的判定，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．