如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，與x軸的正方向夾角為30°．求直線AB的解析式．
作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸D，
在Rt△AOC中，OC=1×cos30°=
3
2
，AC=
1
2
×1=
1
2
，
∴A點坐標為（
3
2
，
1
2
），
OD=1×cos60°=
1
2
，DB=1×sin60°=
3
2
，
∴B點坐標為（-
1
2
，
3
2
），
設解析式為y=kx+b，
把（
3
2
，
1
2
），（-
1
2
，
3
2
）分別代入解析式得：
3
2
k+b=
1
2
-
1
2
k+b=
3
2
，
解得k=-2+
3
，b=-1+
3
，
∴解析式為y=（-2+
3
）x+（-1+
3
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b過點A（2，0），且與x、y軸圍成的三角形面積為1，求此直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人同時登云霧山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，從甲、乙相距100米到乙追上甲時，甲、乙兩人一共攀登了______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設點P為直線y=-
1
2
x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
5
4
S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點坐標為O（0，0），A（2
3
，0），B（2
3
，2），把矩形OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度，使點B正好落在y軸正半軸上，得到矩形OA1B1C1．
（1）求角α的度數(shù)；
（2）求直線A1B1的函數(shù)關(guān)系式，并判斷直線A1B1是否經(jīng)過點B，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=
1
2
x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點M為直線AB上一個動點，點N在x軸上方的坐標平面內(nèi)，若以M，N，O，B為頂點的四邊形是菱形，則N的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在直角坐標系中，A（0，2），F(xiàn)（-3，0），D為x軸上一動點，過點F作直線AD的垂線FB，交y軸于B，點C（2，
5
2
）為定點，在點D移動的過程中，如果以A，B，C，D為頂點的四邊形是梯形，則點D的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面積為10．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求直線AC的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩車先后都以60km/h的速度從M地將一批物品運往N地．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達甲車．丙車完成任務后，即沿原路返回（物品交接時間忽略不計）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時間t（min）變化的圖象．
請根據(jù)圖象進行以下探究：
信息讀取
（1）說明圖象中點B的實際意義；
圖象理解
（2）甲車出發(fā)多長時間后被丙車追上？此時追及點距M地多遠？
問題解決
（3）丙車與乙車在距離M地多遠處迎面相遇？

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