Question

下列結(jié)論正確的是

1. A.
   =是分式方程
2. B.
   方程-=1無(wú)解
3. C.
   方程=的根為x=0
4. D.
   只要是分式方程，解時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根

Answer 1

B
分析：A、利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；
B、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；
C、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；
D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．
解答：A、=是一元一次方程，錯(cuò)誤；
B、方程-=1，
去分母得：（x-2）²-16=x²-4，
整理得：x²-4x+4-16=x²-4，
移項(xiàng)合并得：-4x=8，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，分式方程無(wú)解，正確；
C、方程=，
去分母得：2x=x，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根，分式方程無(wú)解，錯(cuò)誤；
D、分式方程解時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根，錯(cuò)誤，
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，分式方程的定義，以及分式方程的解，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．