【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】∠DOE=90°．

【解析】

根據(jù)比例設(shè)∠AOE=k，∠AOD=3k，根據(jù)對頂角相等可得∠COB=∠AOD，然后表示出∠DOF，再根據(jù)平角等于180°列式求出k值，然后根據(jù)∠DOE=∠AOE+∠AOD計(jì)算即可得解．

∵∠AOE：∠AOD=1：3，

∴設(shè)∠AOE=k，∠AOD=3k，

則∠COB=∠AOD=3k，

∵∠COB：∠DOF=3：4，

∴∠DOF=4k，

∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°，

解得k=22.5°，

∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=k+3k=4k=4×22.5°=90°，

即∠DOE=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購買門票需要元

（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）如果購買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，由于土地沙化日漸加劇，沙塵暴頻繁，嚴(yán)重影響國民生活．為了解某地區(qū)土地沙化情況，環(huán)保部門對該地區(qū)進(jìn)行了連續(xù)四年跟蹤觀測，所記錄的近似數(shù)據(jù)如下表：

觀測時(shí)間

第1年

第2年

第3年

第4年

沙漠面積

90萬畝

90.2萬畝

90.4萬畝

90.6萬畝

（1）根據(jù)表中提供的信息，在不采取任何措施的情況下，試定出該地區(qū)沙漠面積y（萬畝）與x（年數(shù)）之間的關(guān)系式（用含x的式子表示y），并計(jì)算到第20年時(shí)該地區(qū)的沙漠面積；

（2）為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵(lì)農(nóng)民植樹種草，經(jīng)測算，植樹1畝需資金200元，種草1畝需資金100元．某組農(nóng)民計(jì)劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務(wù)．在實(shí)施中，由于實(shí)際情況所限，植樹完成了計(jì)劃的90%，種草超額完成了計(jì)劃的20%，恰好完成了計(jì)劃的綠化任務(wù)，那么所節(jié)余的資金還能植樹多少畝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況．根據(jù)圖像判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A. 甲是 8 點(diǎn)出發(fā)的

B. 乙是 9 點(diǎn)出發(fā)的，到 10 點(diǎn)時(shí)，他大約走了 10 千米

C. 到 10 點(diǎn)為止，乙的速度快

D. 兩人在 12 點(diǎn)再次相遇

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

（1）這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，畫出對應(yīng)圖形△A′B′C′；

（2）寫出A′、B′、C′坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案