已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是      m．（結果保留π）

 

【答案】

【解析】

試題分析：O經(jīng)過的路線是兩個半徑是3，圓心角的45°的弧，平移的距離是半徑長是3，圓心角是270°的弧長，二者的和就是所求的路線長．

∠AOB=360°-270°=90°，則∠ABO=45°，

則∠OBC=45°，

O旋轉的長度

O移動的距離

則圓心O所經(jīng)過的路線長．

考點：弧長公式，旋轉的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握弧長公式：，注意在使用公式時度不帶單位.

 

練習冊系列答案
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已知一個扇形的圓心角為120°，弧長為6π，則這個扇形的面積為
27π
27π
．

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已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑等于

　

[　　]
A．

9

B．

27

C．

3

D．

10

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已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（　　）.

A．9   B. 27    C. 3    D. 10

 

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已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑等于
[     ]
A.9
B.27
C.3
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（　�。�.

A．9   B. 27    C. 3    D. 10

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