Question

在△ABC中，cosB=

3

2

，∠C=45°，AB=8，以點B為圓心4為半徑的⊙B與以點C為圓心的⊙C相離，則⊙C的半徑不可能為（　　）

A．5

B．6

C．7

D．15

Answer 1

過A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，易知∠B=30°，則AD=4，BD=4

3

；
在Rt△ACD中，∠C=45°，則CD=AD=4；
∴BC=BD+CD=4

3

+4≈10.9；
①當⊙B與⊙C外離時，（設⊙C的半徑為r）則有：
r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；
②當⊙B內(nèi)含于⊙C時，則有：
r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；
綜合四個選項，只有C選項不在r的取值范圍內(nèi)，故選C．