Question

小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．
（1）小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?br />

Answer 1

【答案】分析：（1）列舉出所有情況，看小剛勝的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
（2）根據(jù)（1）中所求，即可得出兩人獲勝概率，進(jìn)而得出答案．
解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

根據(jù)樹(shù)狀圖可以得出小剛勝小明只有（象，虎），（鼠，象），（虎，數(shù)）時(shí)，故小剛勝小明的概率是=，

（2）根據(jù)已知樹(shù)狀圖可得小明勝小剛的概率為：．
故兩人獲勝的概率都為：，故這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平�?br />點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．