Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥0
B．m＞-1
C．m≥-1
D．m＜1

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b²-4ac＞0，由此可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式就可以求出m的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac
=（-2）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．