Question

【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購(gòu)買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購(gòu)買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不能超過(guò)7500元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買A種樹苗每棵需100元，購(gòu)買B種樹苗每棵需50元；（2）購(gòu)買的方案有：購(gòu)進(jìn)A種樹苗48棵，B種樹苗52棵； 購(gòu)進(jìn)A種樹苗49棵，B種樹苗51棵；購(gòu)進(jìn)A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；（3）購(gòu)進(jìn)A種樹苗48棵，B種樹苗52棵所付工錢最少，最少工錢為2480元．

【解析】

（1）設(shè)種樹苗每棵元，種樹苗每棵元，根據(jù)“購(gòu)買種樹苗8棵，種樹苗3棵，需要950元；若購(gòu)買種樹苗5棵，種樹苗6棵，則需要800元”列二元一次方程組求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種樹苗棵，則購(gòu)進(jìn)種樹苗棵，根據(jù)“種樹苗不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹苗的資金不能超過(guò)7500元”列不等式組求解可得；

（3）根據(jù)（2）中所得方案，分別計(jì)算得出費(fèi)用即可．

解：（1）（1）設(shè)種樹苗每棵元，種樹苗每棵元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：種樹苗每棵100元，種樹苗每棵50元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（100﹣m）棵，

根據(jù)題意，得：，

解得：48≤m≤50，

所以購(gòu)買的方案有：

1、購(gòu)進(jìn)A種樹苗48棵，B種樹苗52棵；

2、購(gòu)進(jìn)A種樹苗49棵，B種樹苗51棵；

3、購(gòu)進(jìn)A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；

（3）方案1的費(fèi)用為48×30+52×20＝2480元，

方案2的費(fèi)用為49×30+51×20＝2490元，

方案3的費(fèi)用為50×30+50×20＝2500元，

所以購(gòu)進(jìn)A種樹苗48棵，B種樹苗52棵所付工錢最少，最少工錢為2480元．