如圖1已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AC切⊙O2于點(diǎn)A，交⊙O1于點(diǎn)C，直線EF過點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)E，交⊙O2于點(diǎn)F．

①若ED＝12，BD＝25，BF＝11，求DA和DC的長；

②求證：AD·DE＝CD·DF．

(2)當(dāng)直線EF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長線于點(diǎn)D時(shí)(如圖2)，試問AD·DE＝CD·DF是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB精英家教網(wǎng)并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
（1）求證：
CA
CD
=
AF
DE
；
（2）若
CA
AD
=
3
2
，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知：⊙O1與⊙O2是等圓，它們相交于A、B兩點(diǎn)，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直徑，直線CB交⊙O1于D，E為AB延長線上一點(diǎn)，連接DE．
（1）請你連接AD，證明：AD是⊙O1的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O1的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB精英家教網(wǎng)切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=數(shù)學(xué)公式的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說明理由．

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