Question

如圖，CD是圓O的弦，CE=FD，半徑OA、OB分別過E、F點，求證：△OEF是等腰三角形．

Answer 1

分析：要證明：△OEF是等腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為證明△OCE≌△ODF，從而證明OE=OF．

解答：證明：連接OC、OD，則OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
在△OCE和△ODF中，

OC=OD ∠OCE CE=DF

=∠ODF，
∴△OCE≌△ODF（SAS）．
∴OE=OF．
∴△OEF是等腰三角形．

點評：證明等腰三角形是直角三角形可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等問題．