Question

將x⁵+x⁴+1因式分解得

1. A.
   （x²+x+1）（x³+x+1）
2. B.
   （x²-x+1）（x³+x+1）
3. C.
   （x²-x+1）（x³-x+1）
4. D.
   （x²+x+1）（x³-x+1）

Answer 1

D
分析：先添加一項(xiàng)x³，然后提取公因式得到x³（x²+x+1）-（x³-1），然后再進(jìn)行因式分解，分解后發(fā)現(xiàn)有公因式，提取，得到最后的結(jié)果．
解答：原式=x³（x²+x+1）-（x³-1）
=x³（x²+x+1）-（x-1）（x²+x+1）
=（x²+x+1）（x³-x+1）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的十字相乘法，有時(shí)候我們應(yīng)學(xué)會(huì)添加合適的項(xiàng)，使運(yùn)算更方便．