Question

星星和月月玩上樓梯的游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)、六級(jí)、七級(jí)、八級(jí)、九級(jí) …逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55…這就是著名的斐波那契數(shù)列．現(xiàn)從我們渝北校區(qū)教學(xué)樓的一樓上到二樓轉(zhuǎn)角處共有13級(jí)臺(tái)階，則上這13級(jí)臺(tái)階共有

377

種不同方法．

Answer 1

分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，可知：上第10級(jí)臺(tái)階以及11，12，13臺(tái)階應(yīng)有的方法．

解答：解：由題意，可得：第10個(gè)臺(tái)階有55+34=89種上法，
因此上這11級(jí)臺(tái)階共有89+55=144種方法，
上這12級(jí)臺(tái)階共有89+144=233種方法，
故上這13級(jí)臺(tái)階共有233+144=377種方法．
故答案為：377．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知的兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系，進(jìn)行分析推斷是解題關(guān)鍵．