【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E在同一條直線上，連結(jié)BD,BE.有以下結(jié)論①△ACE≌△BCD;②BD=CE;③∠ADB=45°;④∠ACE+∠DBC=45°.其中正確結(jié)論的是_________.（寫上序號(hào)）

【答案】②③④

【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，∵AD=AE，∠BAD=∠CAE，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），故①錯(cuò)誤；

②∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE．故②正確；

③∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE．

∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=180°﹣90°=90°，∴BD⊥CE，∵∠ADE=45°，∴∠ADB=45°；故③正確；

④∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，故④正確，故答案為：②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(直接填寫結(jié)果)

(1)本次調(diào)本獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____；

(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____；

(3)若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有多少人？

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