Question

如圖所示，已知□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與AC交于點(diǎn)O，說(shuō)明四邊形AFCE是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 　　所以AE∥FC． 　　所以∠EAO＝∠FCO． 　　又因?yàn)镋F垂直平分AC于O， 　　所以O(shè)A＝OC，EA＝EC． 　　又因?yàn)椤螦OE＝∠COF， 　　所以△AOE≌△COF． 　　所以AE＝FC． 　　又因?yàn)锳E∥FC， 　　所以四邊形AFCE是平行四邊形． 　　又因?yàn)锳E＝CE， 　　所以四邊形AFCE是菱形． 　　分析：欲說(shuō)明四邊形AFCE是菱形，設(shè)法先說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形，再說(shuō)明這個(gè)平行四邊形的一對(duì)鄰邊相等，依據(jù)菱形的定義即可判斷四邊形AFCE是菱形．