Question

5、a，b表示的數(shù)如圖所示，則|a-1|-|b-1|的的值是（　�。�

A、a-b

B、a+b-2

C、2-a-b

D、-a+b

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸上表示的有理數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，得出-2＜a＜-1，1＞b＞0，然后根據(jù)減法法則，得出a-1＜0，b-1＜0，再由絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值的符號(hào)，進(jìn)而得出結(jié)果．

解答：解：依題意得：-2＜a＜-1，1＞b＞0，
∴a-1＜0，b-1＜0，
∴|a-1|-|b-1|=-a+1-1+b=-a+b．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的定義，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0．解題關(guān)鍵是判斷絕對(duì)值里面的代數(shù)式的正負(fù)．