Question

一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是（   ）

A．120⁰             B．180⁰             C．240⁰             D．300⁰

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)．

設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，

∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr²，側(cè)面面積=πrR，

∵側(cè)面積是底面積的2倍，

∴2πr²=πrR，

∴R=2r，

設(shè)圓心角為n，有=2πr=πR，

∴n=180°．

故選B

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．