如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=19，DF=89，則△ABC的周長(zhǎng)為


  1. A.
    216
  2. B.
    216數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    648
  4. D.
    324數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意可得出∠BDE=∠CDF=30°，再由勾股定理可得出BD，CD，從而求出BC，再求出面積即可．
解答：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠BED=∠CFD=90°，
設(shè)BE=x，CF=y，則BD=2x，CD=2y，
∵DE=19，DF=89，
∴BD=2×，CD=2×，
∴BC=，
∴△ABC的周長(zhǎng)=3BC=216．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形的周長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是求出一邊的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
②ED=FC嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案