Question

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，如果請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△BOC是等腰三角形，那么你補(bǔ)充的條件不能是

1. A.
   OA=OD
2. B.
   AB=CD
3. C.
   ∠ABO=∠DCO
4. D.
   ∠ABC=∠DCB

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的補(bǔ)充條件證明△AOB≌△DOC或△ABC≌△DCB，然后再證明BO=CO或∠OCB=∠OBC即可得到△BOC是等腰三角形．
解答：A、補(bǔ)充AO=DO，可利用ASA證明△AOB≌△DOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO，進(jìn)而證明出△BOC是等腰三角形；
B、補(bǔ)充AB=CD，可利用AAS證明△AOB≌△DOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO，進(jìn)而證明出△BOC是等腰三角形；
C、補(bǔ)充∠ABO=∠DCO，不能證明△AOB≌△DOC，進(jìn)而不能證明出△BOC是等腰三角形；
D、補(bǔ)充∠ABC=∠DCB，可利用AAS證明△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OCB=∠OBC，進(jìn)而證明出△BOC是等腰三角形；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定定理：等角對(duì)等邊．