【題目】A,B的坐標分別為(-23)和(1,3),拋物線y=ax2+bx+ca0)的 頂點在線段AB上運動時,形狀保持不變,且與x軸交于C,D兩點(CD的左側(cè)),給出下列結(jié)論:①c3;②當(dāng)x<-3時,yx的增大而增大;③若點D的橫坐標最大值為5,則點C的橫坐標最小值為-5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時,a.其中正確的是(

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

【答案】A

【解析】∵點A,B的坐標分別為(2,3)(1,3),

∴線段ABy軸的交點坐標為(0,3)

又∵拋物線的頂點在線段AB上運動,拋物線與y軸的交點坐標為(0,c),

c3,(頂點在y軸上時取“=”),故①錯誤;

∵拋物線的頂點在線段AB上運動,

∴當(dāng)x<2時,yx的增大而增大,

因此,當(dāng)x<3時,yx的增大而增大,故②正確;

若點D的橫坐標最大值為5,則此時對稱軸為直線x=1

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性,點C的橫坐標最小值為24=6,故③錯誤;

根據(jù)頂點坐標公式, =3,

y=0,ax +bx+c=0,

CD =() =

根據(jù)頂點坐標公式, =3,

=12,

CD=×(12)=

∵四邊形ACDB為平行四邊形,

CD=AB=1(2)=3,

=3=9,

解得a=,故④正確;

綜上所述,正確的結(jié)論有②④.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中,結(jié)果為(a+b)3的是(

A. a3+b3 B. (a+b)(a2+b2) C. (a+b)(a+b)2 D. a+b(a+b)2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年下學(xué)期,椒江某學(xué)校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊活動,活動結(jié)束后,初三(2)班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學(xué)生中進行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認可的一項觀點),并制成了如下統(tǒng)計圖表,請根據(jù)統(tǒng)計圖表解決以下問題:

(1)該班有  人,學(xué)生選擇“進取”觀點的有  人,在扇形統(tǒng)計圖中,“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是  度;

(2)如果該校有500名初三學(xué)生,利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有  人;

(3)如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進行調(diào)查,求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率(用樹狀圖或列表法分析解答).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣2018年元旦的最高氣溫為5℃,最低氣溫為﹣2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高_____℃.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C是∠ABC一邊上一點
(1)按下列要求進行尺規(guī)作圖: ①作線段BC的中垂線DE,E為垂足.
②作∠ABC的平分線BD.
③連結(jié)CD,并延長交BA于F.
(2)若∠ABC=62°,求∠BFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把拋物線y=x2的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)小聰是個數(shù)學(xué)愛好者,他發(fā)現(xiàn)從1開始,連續(xù)幾個奇數(shù)相加,和的變化規(guī)律如右表所示:

加數(shù)個數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

1)如果n=7,則S的值為 ;

2)求1+3+5+7+…+199的值;

3)求13+15+17+…+79的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。

A. a2+a3=a5 B. (a23=a5 C. a4﹣a3=a D. a4÷a3=a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案