精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，用
a
、
b
表示
EF
，下列結(jié)果中正確的是（　　）
A、
1
2
(
a
+
b
)
B、-
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
2
(
b
-
a
)
D、
1
2
(
a
-
b
)
分析：此題主要用到了三角形中位線定理，在向量CA、BC已知的情況下，可求出向量AB，又知題中EF為中線，所以只要準(zhǔn)確把AB表示出來，向量EF即可解決．
解答：解：∵
BC
=
a
、
CA
=
b
，
∴
AB
=
CB
-
CA
=-
a
-
b
=-(
a
+
b
)，
∴
EF
=
1
2
AB
= -
1
2
(
a
+
b
)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量、三角形中位線定理．解決本題的關(guān)鍵是懂得三角形中如何用三邊向量表示、三角形的中位線定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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