要使多項式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx不含三次項及一次項,則m2-2mn+n2的值為
1
1
分析:先將關(guān)于x的多項式合并同類項.由于其不含三次項及一次項,即系數(shù)為0,可以先求得m,n,再求出m2-mn+n2=的值.
解答:解:mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx=(m-4)x3+3x2+(3-n)x,
因為不含三次項及一次項的多項式,依題意有
m-4=0,m=4;
3-n=0,n=3.
代入m2-2mn+n2,原式=42-2×4×3+32=1.
故答案為:1.
點評:考查了多項式,解答本題必須先合并同類項,否則容易誤解為m=0,n=0.
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4
,n=
3

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