（2007•日照）若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9，則k的值等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：先畫出圖形，分析兩種情況：函數(shù)與y軸正半軸或負半軸相交，再由直線y=x+k與直線x=1和x=4交點，圍成的直角梯形的面積等于9，求出k值．
解答：解：先畫出圖形，分兩種情況，再計算．
把A（1，0），B（4，0）代入直線y=x+k得C（1，1+k），D（4，4+k），
則梯形的面積=（AC+BD）×AB=9，即（|1+k|+|4+k|）×3=9，即|1+k|+|4+k|=6；
（1）當k＞0時，原式=1+k+4+k=6，k=；
（2）當-4＜k≤-1時，原式=-1-k+4+k=6，即3=6，不成立；
當k≤-4時，原式=-1-k-4-k=6，k=-；
故選C．
點評：此題考查用待定系數(shù)法，求解方程的解析式，同時注意要數(shù)形結(jié)合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•日照）若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9，則k的值等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）2007年4月29日上午，“全國億萬青少年學生陽光體育運動”在全國范圍內(nèi)全面啟動．某校組織學生開展了以“我運動，我健康，我快樂！”為主題的體育鍛煉活動，在九年級舉行的一分鐘踢毽子比賽中，隨機記錄了40名學生的成績，結(jié)果如下（單位：次）：
 41 2023  5932  35 36 3817  43
 43 4481  46 47 49 50 51 52 52
 56 70 59 59 29 60 62 63 6365 
 6869  57 72 7578  46 84 8893 
并繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖（未完整）：
 組別分組 頻數(shù)  頻率
 第一 0.5～20.5 2 0.05
 第二 20.5～40.5 6 0.15
 第三 40.5～60.5  0.45
 第四 60.5～80.5 10 
 第五80.5～100.5  4 0.10
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（4）該問題的樣本容量是多少．若規(guī)定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優(yōu)秀，請你估計九年級學生一分鐘踢毽子的次數(shù)達到優(yōu)秀水平的百分率為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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