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反比例函數的圖象在第一象限內經過點A，過點A分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別為P，Q，已知四邊形APOQ的面積為4，那么這個反比例函數的解析式為（ ）

A．y=
B．
C．y=4
D．
【答案】分析：根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系S=|k|即可求出k的值，再由函數所在的象限確定函數的解析式．
解答：解：由題意得：S=|k|=4；
又由于函數圖象位于第一象限，k＞0，則k=4．
所以這個反比例函數的解析式為y=．
故選A．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果反比例函數圖象經過點（2，1），那么這個反比例函數的圖象在第
象限和第
象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數數學公式的圖象在第四象限的相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函數與反比例函數的表達式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

反比例函數的圖象在第         象限．

 

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如圖，一次函數y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數的圖象在第四象限的相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函數與反比例函數的表達式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點坐標．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省九年級下學期3月考數學卷 題型：填空題

反比例函數的圖象在第          象限．

 

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