如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒△PQC和△ABC相似？

 

 

【答案】

4或秒.

【解析】

試題分析：設經過x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

試題解析：設經過x秒，兩三角形相似，則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，

（1）當CP與CA是對應邊時，，

即，

解得x=4秒；

（2）當CP與BC是對應邊時，，

即，

解得x=秒；

故經過4或秒，兩個三角形相似．

考點: 相似三角形的判定.

 

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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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