用反證法證明：一個三角形中不能有兩個角是直角．

答案：
解析：

　　分析：按反證法證明命題的步驟，首先要假設(shè)結(jié)論“∠A，∠B，∠C中不能有兩個角是直角”不成立，即它的反面“∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角”成立．然后，從這個假定推證下去，推出與“三角形內(nèi)角和等于180°”矛盾．

　　已知△ABC．求證∠A，∠B，∠C中不能有兩個角是直角．

　　證明：假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，

　　不妨設(shè)∠A＝∠B＝90°．

　　∴∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°．

　　這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，則∠A＝∠B＝90°不成立．

　　所以一個三角形中不能有兩個角是直角．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個角不大于60°”時，第一步應(yīng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個大于或等于60°”時，應(yīng)先假設(shè)
三角形的三個內(nèi)角都小于60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明命題“一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)
一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個鈍角
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“三角形的三個外角中至少有兩個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“△ABC的三個內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”，第一步應(yīng)假設(shè)（　�。�
A、三角形的三個內(nèi)角都小于60°B、三角形的三個內(nèi)角中至多有一個角大于或等于60°C、三角形的蘭個內(nèi)角中有兩個角大于或等于60°D、三角形的三個內(nèi)角都大于或等于60°

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