Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠BDA=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=180°﹣90°﹣60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=80°﹣30°=50°．
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°
【解析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAD，根據(jù)和差關(guān)系和角平分線的定義求得∠DAE．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．