Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=35°，則∠OAB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半，根據(jù)∠ACB的度數(shù)求出∠AOB的度數(shù)，再由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠OAB的度數(shù)．
解答：解：∵∠ACB與∠AOB都對(duì)，
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA==55°．
故答案為：55°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵．