Question

計(jì)算：
（1）（x³ⁿ+1）（x³ⁿ-1）-（x³ⁿ-1）²；
（2）（2xⁿ+1）²（-2xⁿ+1）²-16（xⁿ+1）²（xⁿ-1）²．

Answer 1

分析：（1）先算乘法和乘方，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；
（2）先根據(jù)積的乘方變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，最終合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：（1）原式=x⁶ⁿ-1-x⁶ⁿ+2x³ⁿ-1
=2x³ⁿ-2．

（2）原式=[（1+2xⁿ）（1-2xⁿ）]²-16[（xⁿ+1）（xⁿ-1）]²
=（1-4x²ⁿ）²-16（x²ⁿ-1）²
=1-8x²ⁿ+16x⁴ⁿ-16x⁴ⁿ+32x²ⁿ-16
=24x²ⁿ-15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平方差公式、完全平方公式和積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計(jì)算能力．