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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號）

【答案】②③
【解析】解：根據圖象知道
當x=1時，y=a+b+c＞0，故①錯誤；
當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故②正確；
∵拋物線開口朝下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴2a＜﹣b，
∴b+2a＜0，故③正確；
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故④錯誤．
所以答案是：②③．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1個單位長度，向右平移5個單位長度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在圖中畫出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫出點A′、B′、C′的坐標；

（Ⅲ）寫出A′C′與AC之間的位置關系和大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級1200名學生對本次金磚峰會的關注程度，隨機抽取了若干名高三年級學生進行調查，按人數和關注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）這次調查中，共調查名高三年級學生．
（2）如果把“特別關注”、“一般關注”都統(tǒng)計成關注，那么我區(qū)關注本次金磚峰會的高三年級學生大約有多少名？
（3）在這次調查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關注本次金磚峰會，現準備從四人中隨機抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△AOB中點O是原點，點A在y軸上，點B的坐標是（2 ，2），小明做一個數學實驗，在x軸上取一動點C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動點C時，探究點P的位置變化情況．

（1）如圖，小明將點C移至x軸負半軸，在AC的右側畫出等邊△ACP，并使得頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動點C，并在AC的右側畫出等邊△ACP時，發(fā)現點P在某函數圖象上，請求出點P所在函數圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動點C點時，若在AC的左側畫出等邊△ACP，點P會不會在某函數圖象上？若會在某函數圖象上，請直接寫出該函數圖象的解析式，若不在某函數圖象上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在計算的過程中，三位同學給出了不同的方法：

甲同學的解法：原式=；

乙同學的解法：原式==1；

丙同學的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學的解法從第一步開始就是錯誤的，　 　同學的解法是完全正確的．

（2）乙同學說：“我發(fā)現無論x取何值，計算的結果都是1”．請你評價一下乙同學的話是否合理，并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．

（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；

（2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連結PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；

①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）

解：如圖2，過點P作MN∥AB，

則∠EPM=∠PEB_____．

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD_____．

∴∠MPF=∠PFD

∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．

③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時至25日07時的空氣質量指數統(tǒng)計圖(空氣質量指數AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對應的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對應的顏色為黃色；101～150之間，代表“對敏感人群不健康”，對應的顏色為橙色，等等)，則根據統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個24小時中，AQI的值超過良好限值時段是24日08時至24日12時

B. 在這個24小時中，AQI對應的顏色為黃色的時段持續(xù)了20小時以上

C. 在這個24小時中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時至07時進行晨練

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中信息解答下列問題：

（1）這次接受調查的市民總人數是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是　 　；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有700萬人，請你估計其中將“電腦上網和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列關系錯誤的是(　　)

A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD

C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

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