如圖，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD為邊向外作正方形CDEF，則△EAD的面積等于
 
cm2．
考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先做AD延長(zhǎng)線上的輔助線：EG⊥AD的延長(zhǎng)線于G，CH⊥AD的延長(zhǎng)線于H，由此可EG的長(zhǎng)度，即可得三角形AED的面積．
解答：解：作EG⊥AD的延長(zhǎng)線于G，CH⊥AD的延長(zhǎng)線于H．
如圖所示：∵∠EDG=∠DCH（均為∠CDH的余角）；
∠EGD=∠DHC=90°，
已知DE=CD，
∴△DGE≌△CHD（ASA）．
則EG=DH=（BC-AD）/2=3/2．
所以：S△EAD=AD•
EG
2
=5•
3
2
•
1
2
=
15
4
cm2．
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，難度較大，做題的關(guān)鍵在于畫出輔助線，證明△DGE≌△CHD．
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如圖，一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人．那么將兩張這樣的桌子拼成一張大桌子后，最多可坐
 
人．

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已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，則4x+y+2z的值為
 
．

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在梯形ABCD中，已知下底BC=1998，上底AD=1996，M在下底BC上，且S三角形AEM：S梯形AMCD=1：1996，則CM的長(zhǎng)是
 
．

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解方程組
x2+2yz=x
y2+2zx=z
z2+2xy=y.
．

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如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點(diǎn)D、F在AC上，點(diǎn)E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么線段CE與AE的長(zhǎng)度的比是
 
．

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如圖，現(xiàn)有一塊梯形土地ABCD要出售，已測(cè)得上底AB=200m，高AD=230m，∠D=90°，∠C=45°．康寧房地產(chǎn)公司計(jì)劃購買兩面沿街的一塊面積為25000m2的梯形地塊ABQP，試求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且S△ABE=2，S△CEF=3，S△ADF=4，則S△AEF=
 
．

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