(2010•錦州)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.
解答:解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;
D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
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(2010•錦州)如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且x1>x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,4),其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CP,當(dāng)△CPE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)探究:若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)Q,使△QBC成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求這條拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CP,當(dāng)△CPE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)探究:若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)Q,使△QBC成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求這條拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CP,當(dāng)△CPE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)探究:若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)Q,使△QBC成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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