（2008•鄂州）△ABC是半徑為的圓內(nèi)接三角形，以A為圓心，為半徑的⊙A與邊BC相切于D點(diǎn)，則AB•AC的值為（ ）
A．
B．4
C．
D．
【答案】分析：如圖，點(diǎn)S是△ABC的外接圓圓心，作直徑BE，連接EC，則∠BCE=90°；根據(jù)切線的性質(zhì)可知AD⊥BC，由圓周角定理知∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，利用S△ABC可求得AB•AC•=AD•BC，代入對(duì)應(yīng)數(shù)值即可求得AB•AC=．
解答：解：如圖，點(diǎn)S是△ABC的外接圓圓心，作直徑BE，連接EC，則
∠BCE=90°，BE=2，
∵AD⊥BC
∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
∵S△ABC=AB•AC•sinA=AD•BC，
∴AB•AC•=AD•BC，
∴AB•AC=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，三角形的面積公式求解．
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（2008•鄂州）（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=x2圖象上的三點(diǎn)，若A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•鄂州）甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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