Question

前國家足球隊隊長馬明宇有很強的遠射能力，在一場全國聯(lián)賽中，馬明宇從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離是6米時，球達到最高點，此時球高3米，已知球門高2.44米，問馬明宇這一腳能否射中球門？（提示：建立適當?shù)淖鴺讼�，球飛行的路線是一條拋物線）

Answer 1

分析：首先建立直角坐標系，頂點為（6，3），起點為（0，0）．設拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，求出a的值．
再代入x的值后易求出y的值．

解答：解：馬明宇這一腳能射中球門．
建立如圖所示的直角坐標系，球飛行的路線為拋物線，頂點（6，3），起點（0，0），
設拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3∴a=-

1

12

拋物線的解析式為y=-

1

12

(x-6)2+3，
當x=10時，y=

5

3

＜2.44故馬明宇這一腳能射中球門．

點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．