Question

現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1的鐵絲：
①若把它圍成圖1所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時(shí)所圍成的矩形框面積最大；
②若把它圍成圖2所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時(shí)所圍成的矩形框面積最大；
③若把它圍成圖n所示的矩形框（圖中共有n+1條寬），當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時(shí)所圍成的矩形框面積最大．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．

解答：解：根據(jù)題意：①中有2（a+b）=1，且s=ab的最大值當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時(shí)，即a=b時(shí)取到；
②中，有2個(gè)a，有3個(gè)b，當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時(shí)，即2b=3a時(shí)，s=ab取得最大值；
故③中，按此規(guī)律，有2個(gè)a，有（n+1）個(gè)b，故當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時(shí)，即（n+1）b=2a時(shí)，s=ab取得最大值．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．