Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AM的長為15cm，求BC的長．

Answer 1

解：∵AM是∠BAC的平分線，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=AM=7.5cm，
∴AC===，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15，
∴BC===．
分析：因為AM是∠BAC的平分線，∠BAC=60°，在Rt△ACM中，可利用勾股定理求得MC，進一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．
點評：此題主要考查含30°直角三角形的性質和勾股定理．