【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)By軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。

A. B. 3 C. D. 5

【答案】C

【解析】

由已知,可得菱形邊長為5,設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo),即可用勾股定理構(gòu)造方程,進(jìn)而求出k值.

過點(diǎn)DDFBCF,

由已知,BC=5,

∵四邊形ABCD是菱形,

DC=5,

BE=3DE,

∴設(shè)DE=x,則BE=3x,

DF=3x,BF=x,F(xiàn)C=5-x,

RtDFC中,

DF2+FC2=DC2,

(3x)2+(5-x)2=52,

∴解得x=1,

DE=1,F(xiàn)D=3,

設(shè)OB=a,

則點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,a+3),點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,a),

∵點(diǎn)D、C在雙曲線上,

1×(a+3)=5a,

a=,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,

k=.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,a+b=

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車對應(yīng)的扇形的圓心角為

3)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).

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1)求拋物線的解析式;

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3)連接DE,CF,是否存在這樣的t值:以點(diǎn)CDE,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由.

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【題目】如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方BC在直線MN上,EBC上一點(diǎn),以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

1)連接GD,求證:ADG≌△ABE;

2)連接FC,觀察并直接寫出∠FCN的度數(shù)(不要寫出解答過程)

3)如圖(2),將圖中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB6,BC8E是線段BC上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)EBC運(yùn)動時(shí),∠FCN的大小是否總保持不變,若∠FCN的大小不變,請求出tanFCN的值.若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明.

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1)求甲、乙兩種書柜的進(jìn)價(jià);

2)若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.請您幫該校設(shè)計(jì)一種購買方案,使得花費(fèi)最少.

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1)求拋物線的解析式;

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求直線EB的解析式;

(3)求SOEB

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