若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
分析：根據(jù)a=1-
2
＜1，先把
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
化成最簡(jiǎn)二次根式，然后代入a的值即可得出答案．
解答：解：
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a

=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
(a-1)2
a(a-1)
．
∵a=1-
2
＜1，
∴原式=
a-1
a
+
-1
a
=
a-2
a
．
把a(bǔ)=1-
2
代入得：
a-2
a
=
1-
2
-2
1-
2
=
-1-
2
1-
2
=（1+
2
）2=3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)再代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）（2
12
-
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）計(jì)算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2

（4）若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
精英家教網(wǎng)
化簡(jiǎn)：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
N=2時(shí)有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時(shí)有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗(yàn)證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗(yàn)證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)變化的式子；
②請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
（6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．    ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）（2
12
-3
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a=1-
2
，先化簡(jiǎn)再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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