用換元法解分式方程
x
3+x
+
3+x
x
-2=0，設y=
x
x+3
，則方程可化為關于y的整式方程為（　�。�
A、y2-2y+1=0
B、2y2-3y+1=0
C、2y2+y-3=0
D、y2+y-2=0
分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題已設y=
x
x+3
，則
3+x
x
=
1
y
，代入原式整理即可求解．
解答：解：設y=
x
x+3
代入原方程得：y+
1
y
-2=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y2-2y+1=0．
故選A．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時，如果設y=x+
1
x
，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　　）
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時，如果設y=x2-3x，那么換元后化簡所得的整式方程是
 
．

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