Question

今年我省干旱災(zāi)情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表

調(diào)出地   水量/萬噸   調(diào)入地	甲	乙	總計
A	x		14
B			14
總計	15	13	28

⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能�。�（調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸•千米）

Answer 1

【解題思路】通過讀題、審題

（1）完成表格有2個思路：從供或需的角度考慮，均能完成上表。

（2）運用公式（調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離）

總調(diào)運量=A的總調(diào)運量+B的總調(diào)運量調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離

y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275（注：一次函數(shù)的最值要得到自變量的取值范圍）∵5＞0∴y隨x的增大而增大，y要最小則x應(yīng)最大

由解得1≤x≤14

y=5x+1275中∵5＞0∴y隨x的增大而增大，y要最小則x應(yīng)最小=1

∴調(diào)運方案為A往甲調(diào)1噸，往乙調(diào)13噸；B往甲調(diào)14噸，不往乙調(diào)。

【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x    15－x     x－1   

⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275

解不等式1≤x≤14

所以x=1時y取得最小值

y=5+1275=1280

∴調(diào)運方案為A往甲調(diào)1噸，往乙調(diào)13噸；B往甲調(diào)14噸，不往乙調(diào)。