設(shè)一次函數(shù)y=
1-kx
1+k
（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是______．
當(dāng)k=1時，y=
1-x
2
=-
1
2
x+
1
2
，
當(dāng)x=0時，y=
1
2
，
當(dāng)y=0時，x=1，
∴OA=1，OB=
1
2
，
S1=
1
2
OA×OB=
1
2
×1×
1
2
=
1
2
×（1-
1
2
）；
同理求出S2=
1
2
×
1
2
×
1
3
=
1
2
×（
1
2
-
1
3
）；
S3=
1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
2
×（
1
3
-
1
4
）；
…
S100=
1
2
×（
1
100
-
1
101
）；
∴S1+S2+S3+…+S100的值是
1
2
×（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-…+
1
100
-
1
101
）=
1
2
×（1-
1
101
）=
100
202
，
故答案為：
100
202
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=
1
2
時，求y的值；
（3）當(dāng)y=3時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且A(3
3
，0)，∠OAB=30°，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)，同時到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動停止，點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動，速度為每秒
3
個單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）中，若t＞1時有S=
3
3
2
，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店計劃購進(jìn)某型號的螺絲、螺母進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：
原進(jìn)價（元/個）零售價（元/個）成套售價（元/套）
螺絲a1.02.0
螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元購進(jìn)螺絲的數(shù)量與用20元購進(jìn)螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進(jìn)螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進(jìn)價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進(jìn)貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線y=-
3
3
x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）證明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計58 000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是______隊，比另一隊領(lǐng)先______分鐘到達(dá)；
（2）在比賽過程中，乙隊在分鐘和分鐘時兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
（3）假設(shè)乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用函數(shù)圖象解二元一次方程組
x-2y=-3
3x+y=5
．

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同步練習(xí)冊答案