已知△ABC，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)．且DE∥BC，EF∥AB．
求證：數(shù)學(xué)公式．

解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形DEFB是平行四邊形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴，
∴．
分析：首先由DE∥BC，EF∥AB，可以證得四邊形DEFB是平行四邊形，即可證得BD=EF，又由平行線分線段定理，證得結(jié)論正確．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的兩個(gè)根，判斷△ABC的形狀
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABC的三邊滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則這個(gè)三角形的形狀是（　�。�
A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABC中，AD為BC邊上的中線，且AB=4cm，AC=3cm，則AD的取值范圍是（　　）
A、3＜AD＜4
B、1＜AD＜7
C、
1
2
＜AD＜
7
2
D、
1
3
＜AD＜
7
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，cosA=
1
2
，tgB=1，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠B的平分線交邊AC于P，∠A的平分線交邊BC于Q，如果過(guò)點(diǎn)P、Q、C的圓也過(guò)△ABC的內(nèi)心R，且PQ=1，則PR的長(zhǎng)等于
 
．

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