Question

計算下列各式
（1）

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

（2）

12

m2-9

+

2

3-m

（3）

x2-2x+1

x2

÷(x-1)•

x-2

1-x

Answer 1

分析：（1）先轉化成同分母，再根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計算；
（2）先通分，再進行同分母分式的加減運算；
（3）把第一個分式的分子分解因式，再進行分式的乘除運算．

解答：解：（1）

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

，
=

2m-n

n-m

-

m

n-m

+

n

n-m

，
=

2m-n-m+n

n-m

，
=

m

n-m

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

，
=

12

m2-9

-

2m+6

m2-9

，
=

6-2m

m2-9

，
=-

2

m+3

；
（3）

x2-2x+1

x2

÷(x-1)•

x-2

1-x

，
=

(x-1)2

x2

•

1

x-1

•

x-2

1-x

，
=-

x-2

x2

．

點評：本題主要考查分式的加減運算，通過通分把異分母分式化成同分母分式是解題的關鍵，分式的乘除運算，分子分母如果是多項式要先分解因式，然后再計算．